Jean Dhombres a été mathématicien (doctorat d’Etat par une thèse en analyse fonctionnelle soutenue à l’Université Paris VI), professeur à l’Université de Nantes jusqu’en 1988, est devenu directeur d’études (histoire des sciences exactes) à l’EHESS en 1988, et il maintient jusqu’à aujourd’hui son activité de séminaire. La même année, il est devenu directeur de recherche au CNRS, comme directeur de l’UPR 21.
Ses recherches passées ont porté en mathématiques sur l’analyse fonctionnelle et les équations fonctionnelles (Functional equations in several variables, 2e édition chez Cambridge University Press en 2006) et de nombreux aspects de l’histoire des sciences mathématiques : histoire institutionnelle (Ecole polytechnique, Ecole Normale, Académie des Sciences, expédition d’Egypte), histoire culturelle (la science de la Révolution à la Restauration, la science baroque du XVIIe siècle, ce que furent les mathématiques au temps d’Alexandre), histoire conceptuelle (fondation des nombres réels depuis la théorie des proportions, concept de fonction, équations fonctionnelles), histoire individuelle (biographies de Fourier, Carnot, Grégoire de Saint-Vincent, Gergonne), histoire des textes (édition des leçons de l’École normale de l’an III).
Il prépare un histoire générale en plusieurs volumes : les savoirs mathématiques et leurs pratiques culturelles. Un premier tome, du Baroque aux Lumières (1585-1749), doit paraître chez Hermann en 2016. Il prépare aussi en collaboration avec Carlos Alvarez le troisième tome, à paraître chez Hermann, d’une Histoire du théorème fondamental de l’algèbre, dont les deux premiers sont déjà parus. Un travail sur la Bibliotheca mathematica d’un archevêque de Lyon a été publié en 2014 en collaboration avec Daniel Régnier-Roux, et un deuxième volume doit paraître sur la bibliothèque mathématique au XVIIe siècle. Il prépare aussi une édition synoptique, avec la traduction en français, des Leçons sur le calcul différentiel et le calcul intégral de Jean Bernoulli et de l’Analyse des Infiniment petits de Guillaume de l’Hôpital, ainsi qu’en collaboration avec Patricia Radelet-de Grave, l’édition latine des textes de calcul différentiel et de calcul intégral de Jean Bernoulli dans le cadre des Opera omnia ; une édition du livre V de l’Opus Geometricum de Grégoire de Saint-Vincent ; une anthologie de textes d’enseignement des mathématiques du XVIIIe siècle, et un catalogue de lettres de Lebesgue.